Revista
Académica Institucional RAI
Edición
14
Volumen
8
ISSN:
2953-769X
Sección
Academia
Meses:
Enero – Junio, año 2026.
APRENDIZAJE DE
MATEMÁTICA Y SIMULADOR PHET (PHYSICS EDUCATION TECHNOLOGY) EN LOS CURSOS
VIRTUALES DE MATEMÁTICA I DE LA UNIVERSIDAD SAN MARCOS Y SU INFLUENCIA EN LA
SOSTENIBILIDAD DE LAS ORGANIZACIONES INTELIGENTES EN LA QUINTA REVOLUCIÓN
INDUSTRIAL
MBA.
Vera León Bolívar, [email protected]
Docente investigador, Universidad
San Marcos, San José, Costa Rica
Código ORCID: https://orcid.org/0009-0004-0517-0954
DOI: https://doi.org/10.64183/vp0j2830
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Recibido: 17 de octubre de 2025
Aceptado: 14 de noviembre de 2025
Resumen. La
investigación analiza el proceso de enseñanza-aprendizaje de estudiantes de la
Universidad San Marcos en la modalidad virtual, mediante el uso del simulador
interactivo PhET en el curso de Matemática I. El estudio se centra en el
aprendizaje de las Funciones Matemáticas, especialmente la función lineal y su
representación gráfica, destacando cómo la manipulación de variables en el
simulador favorece la comprensión de conceptos abstractos. El objetivo
principal es identificar los factores internos y externos que inciden en el
rendimiento académico y explorar cómo el uso de esta herramienta fortalece
competencias digitales, pensamiento sistémico y sostenibilidad, en concordancia
con los retos de la Quinta Revolución Industrial. El simulador, de acceso libre
y gratuito, se presenta como una alternativa innovadora y económica que
promueve un aprendizaje flexible, ético y ambientalmente responsable,
contribuyendo al desarrollo de organizaciones inteligentes y sostenibles. Este
estudio se enmarca en un enfoque cuantitativo descriptivo, con diseño no
experimental y corte transversal. Dada la muestra intencional y reducida, se
considera de carácter exploratorio y estudio de caso, orientado a describir
percepciones de uso y aprendizaje con el simulador PHET. Concluyendo que el uso de simuladores en el entorno virtual de
Matemática aporta dinamismo al aprendizaje al transformar conceptos abstractos
en experiencias visuales y manipulables. Esto incrementa la motivación del
estudiantado, favorece la comprensión y fortalece la resolución de problemas
mediante la exploración activa en un entorno seguro que promueve el pensamiento
crítico sin temor al error.
Palabras
clave. Simulador PHET –
Aprendizaje- Funciones, Matemáticas-Función Lineal
LEARNING MATHEMATICS AND THE PHET ("PHYSICS EDUCATION
TECHNOLOGY") SIMULATOR IN VIRTUAL MATHEMATICS I COURSES AT THE UNIVERSITY
OF SAN MARCOS AND ITS INFLUENCE ON THE SUSTAINABILITY OF INTELLIGENT
ORGANIZATIONS IN THE FIFTH INDUSTRIAL REVOLUTION
Keywords. PHET Simulator, Learning, Functions, Mathematics, Linear
Function
Received: October 17,
2025
Accepted: November
14, 2025
1.
INTRODUCCIÓN
La investigación se centra en analizar el
proceso de enseñanza-aprendizaje de los estudiantes de la Universidad San
Marcos en la modalidad virtual a través del simulador PhET, para lo cual se
hizo un seguimiento del rendimiento académico del cursado en las actividades
que requieren el uso del simulador; cabe destacar que el trabajo realizado se
centró en personas estudiantes que llevan el curso de Matemática I en la
modalidad virtual.
El simulador Physics
Education Technology (PhET,
por sus siglas en inglés) es una herramienta interactiva que, de forma
dinámica, permite al estudiantado su manipulación de forma segura. En dicho
simulador se pueden realizar actividades propias de Matemática y Ciencias y
presenta una interfaz gráfica casi intuitiva y muy amigable con el estudiantado
de diversos niveles educativos. En esta ocasión el análisis gira en torno a la
temática de las Funciones matemáticas, particularmente la Función Lineal y su
análisis gráfico. El simulador también ofrece la virtud de plantear otras
temáticas al estudiante propias del curso de Matemática, tales como la función
cuadrática, o incluso, ejercicios para comprender la simplificación algebraica
de una forma no tan abstracta como tradicionalmente se presenta en una pizarra.
Gracias al simulador las personas
estudiantes pueden repasar cómo se comportan las variables si se modifican los
parámetros, además de poder estudiar el comportamiento gráfico de esa
manipulación, permitiendo establecer conclusiones a partir del análisis hecho.
En el presente trabajo se analizó el uso del simulador en una de las tareas del
curso, ya que se tiene la visión de extender su empleo a otras actividades del
programa. Cabe destacar que la evaluación está conformada por aproximadamente 8
tareas y 3 exámenes parciales.
Bajo el estudio presente se tiene como
objetivo analizar los factores internos y externos que inciden en el
aprendizaje de las Funciones Matemáticas y cómo se podrían tomar acciones que
giren en torno al beneficio del estudiantado.
El simulador PhET representa una iniciativa económica para
cualquier persona estudiante, ya que es de acceso libre y su uso no está
restringido en los centros educativos; sin embargo, en el presente estudio se
analizarán los factores que incidieron en el aprendizaje y que por ende
repercutieron en su rendimiento académico.
El simulador PhET ha
sido ampliamente utilizado en diferentes países, y Costa Rica no es la
excepción. A pesar de ello, su uso en cursos bajo la modalidad virtual es
novedoso en el país; en otros países latinoamericanos se ha usado en
disciplinas afines a las Ciencias Exactas, como lo es Física o Cálculo
Diferencial.
El uso del simulador fortalece las
competencias digitales en el estudiantado y la quinta revolución industrial
(5RI) busca que las organizaciones promuevan el uso de tecnología avanzada con
el fin de encontrar la eficiencia generando aprendizaje ético, social y
ambientalmente responsable.
A través del uso del simulador en el curso
de Matemática es posible trabajar competencias y habilidades que buscan
primordialmente el análisis, además de la interacción con sistemas digitales y
la comprensión de modelos matemáticos que fortalezcan la sostenibilidad de las
organizaciones en la 5RI. Sumado a ello, las organizaciones inteligentes basan
la toma de decisiones en modelos matemáticos y el objeto de estudio permite
manipular variables, observar resultados en tiempo real y analizar patrones,
siendo esta una forma en que las organizaciones reproducen los procesos
analíticos de una organización inteligente y sostenible.
Una forma en la cual se pueden reducir
costos y el impacto ambiental por el uso de recursos como papel y plástico es a
través del uso del Simulador, obteniéndose así un aprendizaje más sostenible y
promoviendo una experimentación más ética, con la creación de un sentido más
ecológico. Se busca la flexibilidad y la adaptabilidad por medio de la
personalización del aprendizaje, ya que el simulador es una forma de aprender a
ritmo propio y repetir experimentos por medio del ajuste de las respectivas
variables, virtudes necesarias en las organizaciones inteligentes.
También se busca fortalecer el pensamiento
sistémico, pues permite al estudiante visualizar sistemas: cómo una variable
afecta a otra, cómo un cambio genera impactos, y cómo funcionan los modelos con
el fin de tomar decisiones sostenibles.
De acuerdo con Díaz (2019), el simulador PhET puede
ayudar al estudiantado a desarrollar sus habilidades de investigación
científica por medio de la exploración de causa y efecto; es así como el
estudiantado puede comprobar dichos elementos de las funciones matemáticas
gracias a la mediación en la cual se dé la creación de un escenario en la
simulación y predicción de la manipulación de las variables, característica
típica del pensamiento sistémico y parte fundamental en las organizaciones
inteligentes de la Quinta Revolución Industrial.
2. MATERIALES
Y MÉTODO
El estudio se desarrolló bajo
un enfoque cuantitativo de tipo descriptivo, utilizando un diseño no
experimental y de corte transversal. La población de
estudio estuvo constituida por doscientos estudiantes, de los cuales se
seleccionó una muestra a conveniencia de treinta estudiantes. El estudio se
caracterizó por manejar una variable a la vez.
Población
El proyecto se centró en estudiantes del
cursado de Matemática I bajo la modalidad virtual durante el tercer
cuatrimestre del 2025.
Muestra
La muestra de treinta personas se realizó
a conveniencia de acuerdo con la disponibilidad, proximidad o disposición de
las personas estudiantes para participar.
Hipótesis
En la hipótesis de la investigación se
plantearon las siguientes interrogantes:
1.
¿Cuál
es el rendimiento académico del estudiantado del cursado de Matemática I bajo
la modalidad virtual?
2.
¿Cuál
es el tiempo de uso del simulador?
3.
¿Qué
factores internos influyeron en el aprendizaje?
4.
¿Qué
factores externos influyeron en el aprendizaje?
5.
¿Qué
habilidades o conocimientos desarrollarán los estudiantes?
6.
¿Cómo
contribuye el simulador al logro de los objetivos de aprendizaje del curso?
7.
¿Qué
competencias (matemáticas, digitales, cognitivas) puede potenciar el uso del
simulador?
8.
¿Como
interactúan los estudiantes con el simulador?
9.
¿Qué
dificultades encuentran durante su uso?
10.
¿Qué
tipo de apoyo necesitan para comprender mejor los conceptos modelados?
11.
¿El
simulador despierta interés, curiosidad o motivación?
12.
¿De
qué manera el simulador facilita la comprensión de conceptos abstractos?
13.
¿Qué
nuevas conexiones realiza el estudiante entre la teoría y la práctica a través
del simulador?
14.
¿Cómo
influye el aprendizaje visual y manipulación de variables en la comprensión
matemática?
15.
¿El
simulador permite corregir ideas erróneas? ¿Cómo?
16.
¿Es
claro e intuitivo el simulador?
17.
¿Es
accesible?
18.
¿Las
consignas hacen posible explorar y manipular parámetros relevantes para el
concepto?
19.
¿Se
dan limitaciones técnicas que inciden en la calidad del aprendizaje?
20.
¿Los
estudiantes muestran una mayor comprensión del tema después de utilizar el
simulador?
21.
¿Mejora
la capacidad de interpretar gráficas, modelos o ecuaciones?
22.
¿Se
observan mejoras en el rendimiento académico en comparación con métodos
tradicionales?
3. RESULTADOS
DE INVESTIGACIÓN
Se procedió a aplicar una encuesta
compuesta por 22 preguntas con el fin de conocer en detalle los factores
internos y externos que inciden en el aprendizaje de una persona estudiante de
la Universidad San Marcos bajo la modalidad virtual en el curso de Matemática I
durante el tercer cuatrimestre del 2025, aplicándose un muestreo a conveniencia
por facilidad de acceso a la información; también se procedió a realizar un
análisis del rendimiento académico del estudiantado al realizar trabajos que
conllevan el uso del simulador, y entre
otras cosas, se procedió a realizar un análisis de las percepciones del
estudiantado al utilizar el simulador.
Resultados
del uso del simulador
Análisis de los factores internos y
externos que inciden en el aprendizaje del estudiantado
Se brindará un análisis de los factores
internos y externos que inciden en el aprendizaje del estudiantado; como se
mencionó anteriormente, se realizó la consulta acerca del uso del simulador en
otros cursos, y el 71.4% manifestó no haber utilizado antes el simulador.
Figura 1. Uso
de simulador en clases

Fuente: Elaboración propia (2025).
Nota: este gráfico fue realizado con la
pregunta ¿Había usado simuladores antes en clase?
El análisis del gráfico revela que el
71,4% del estudiantado nunca había utilizado simuladores en clase, mientras que
solo el 28,6% sí lo había hecho. Este hallazgo indica una baja familiaridad con
herramientas como PHET, lo que exige estrategias de capacitación y
acompañamiento para potenciar el aprendizaje en Matemática I y favorecer la
integración tecnológica, clave para la sostenibilidad en organizaciones
inteligentes en la era de la Industria 5.0.
Además, se consultó qué tan fácil fue
utilizar el simulador y un 48.9 % de las personas respondieron que fue de uso
regular, mientras un 28.6 % piensa que fue de fácil uso.
Figura 2. Nivel
de dificultad del uso del simulador

Fuente: Elaboración propia (2025).
Nota: este gráfico fue realizado con la
pregunta ¿Qué tan fácil fue usar el simulador?
El análisis del gráfico indica que el
42,9% de los estudiantes consideró que usar el simulador fue “Regular”,
mientras que el 28,6% lo percibió como “Muy fácil” y otro 28,6% como “Fácil”.
Estos resultados reflejan una experiencia diversa, donde la mayoría no lo
encontró completamente sencillo, lo que sugiere la necesidad de fortalecer la
capacitación y el acompañamiento para mejorar la usabilidad y optimizar el
aprendizaje en entornos virtuales.
También se consultó acerca de dificultades
técnicas en el uso del simulador, a lo que el 100% manifestó tener pocas o
ninguna dificultad técnica.
Figura 3. Dificultades
técnicas en el uso

Fuente: Elaboración propia (2025).
Nota: este gráfico fue realizado con la
pregunta ¿Encontró dificultades durante su uso?
El análisis del gráfico muestra que el
71,4% de los estudiantes reportó haber tenido “pocas” dificultades técnicas al
usar el simulador, mientras que el 28,6% indicó no haber tenido ninguna
dificultad. Estos resultados sugieren que, aunque la mayoría experimentó
algunos inconvenientes, no fueron significativos, lo que refleja una buena accesibilidad
tecnológica. Sin embargo, se recomienda reforzar el soporte técnico y la
capacitación para garantizar una experiencia más fluida en entornos virtuales.
Por su parte, en la figura 4, el 85,7%
coincidió en estar de acuerdo en que el simulador le ayudó a entender el tema
estudiado y un 14,3 % dijo estar totalmente de acuerdo.
Figura 4. Nivel
de comprensión de contenidos

Fuente: Elaboración propia (2025).
Nota: este gráfico fue realizado con la
pregunta ¿El simulador me ayudó a entender mejor el tema estudiado?
El análisis del gráfico evidencia que el
85,7% de los estudiantes estuvo “De acuerdo” en que el simulador les ayudó a
entender mejor el tema estudiado, mientras que el 14,3% manifestó estar
“Totalmente de acuerdo”. Estos resultados reflejan una percepción positiva
generalizada sobre la utilidad del simulador, lo que confirma su potencial como
herramienta pedagógica para fortalecer el aprendizaje en entornos virtuales y
promover competencias digitales alineadas con la Industria 5.0.
Por su parte, en la figura 5, el simulador
le permitió relacionar la teoría con la práctica a un 57,1 % y ninguna persona
manifestó desconocer la relación teoría práctica.
Figura 5. Relación
Teoría-Practica
Fuente:
Elaboración propia (2025).
Nota: este gráfico fue realizado con la
pregunta Gracias al simulador ¿pude relacionar mejor la teoría con la práctica?
El análisis del gráfico revela que el
57,1% de los estudiantes afirmó que el simulador les permitió relacionar mejor
la teoría con la práctica, mientras que el 42,9% indicó que lo logró
parcialmente. Estos resultados reflejan una alta efectividad del simulador como
herramienta pedagógica, aunque persiste la necesidad de fortalecer estrategias
didácticas para garantizar una integración completa entre conceptos teóricos y
su aplicación práctica en entornos virtuales.
En la figura 6, el 71,4 % se sintió
motivado a utilizar el simulador y explorar otras funcionalidades del
simulador.
Figura 6. Comprensión
del tema

Fuente: Elaboración propia (2025).
Nota: este gráfico fue realizado con la
pregunta Después de utilizar el simulador ¿mi comprensión del tema fue?
El análisis del gráfico muestra que el
71,4% de los estudiantes indicó que su comprensión del tema fue “Mejor” después
de usar el simulador, mientras que el 28,6% afirmó que fue “Mucho mejor”. Estos
resultados evidencian un impacto positivo significativo del simulador en el
aprendizaje, confirmando su utilidad como recurso pedagógico para fortalecer la
comprensión conceptual y promover competencias digitales en entornos educativos
virtuales.
Figura 7. Nivel
de motivación

Fuente: Elaboración propia (2025).
Nota: este gráfico fue realizado con la
pregunta, ¿Me sentí motivado (a) a explorar y experimentar por mi cuenta dentro
del simulador?
El análisis del gráfico indica que el
71,4% de los estudiantes se sintió motivado a explorar y experimentar por su
cuenta dentro del simulador, mientras que el 28,6% lo hizo parcialmente. Estos
resultados reflejan un alto nivel de motivación, lo que confirma el potencial
del simulador como herramienta para fomentar el aprendizaje autónomo y la
curiosidad, aspectos esenciales para fortalecer competencias digitales en
entornos educativos alineados con la Industria 5.0.
En la figura 8, se visualiza que ninguna
persona manifestó no interpretar mejor gráficas, tablas o modelos matemáticos
gracias al simulador.
Figura 8. Interpretación
de graficas

Fuente: Elaboración propia (2025).
Nota: este gráfico fue realizado con la
pregunta, ¿El simulador me ayudó a interpretar mejor gráficas, tablas o modelos
matemáticos?
El análisis del gráfico muestra que el
57,1% de los estudiantes considera que el simulador les ayudó a interpretar
mejor gráficas, tablas o modelos matemáticos, mientras que el 42,9% lo logró
parcialmente. Estos resultados evidencian que la herramienta contribuye
significativamente a la comprensión visual y analítica, aunque se requiere
reforzar estrategias pedagógicas para garantizar un aprovechamiento completo y
mejorar la interpretación en entornos virtuales orientados a la Industria 5.0.
Rendimiento
académico
En la tabla # 1 se muestra la puntuación
obtenida por los estudiantes de los cuatro grupos en la tarea que requería el
uso del simulador; en dicha tarea la cantidad de puntos posibles por obtener se
encuentra entre 0 y 15. Cabe destacar que se analizó al estudiantado que
realizó la presentación del trabajo, ya que se puede obtener un sesgo en la
investigación con aquellas puntuaciones iguales a cero, mismas obtenidas debido
a factores como deserción escolar o no presentación de los trabajos.
Se puede observar en la tabla cómo existe
una baja cantidad de estudiantes con puntuaciones menores a 5 puntos, donde la
mayoría del estudiantado obtuvo puntuaciones mayores a 10 puntos, quedando
demostrado con la presentación del trabajo un deficiente análisis en los
ejercicios planteados por parte del estudiantado, ya que cuando se realizó la
revisión del trabajo se pudo observar deficiente la sección de análisis o
incluso faltante en las personas estudiantes que no obtuvieron los 15 puntos
posibles.
Tabla 1.
Rendimiento académico en la tarea

Fuente: Elaboración propia. (2025)
El estudiante se sintió motivado a
utilizar el simulador sintiéndose influenciado por factores como el uso
intuitivo, lo que brindó facilidades en la traficación de la función lineal.
El aprendizaje es uno de los objetos de
análisis de la investigación y el 100% de los encuestados manifestó haber
asimilado mejor los contenidos matemáticos gracias al uso del simulador.
Percepciones
del estudiantado
Se realizaron preguntas abiertas con el
fin de conocer las percepciones del estudiantado acerca del grado de aceptación
del simulador, obteniéndose respuestas en las cuales se manifiesta que les
gusta la forma en que se utiliza el simulador y el carácter gráfico del mismo.
También, algunos consideraron que las
construcciones gráficas eran más sencillas y la forma de utilizarlo les
permitía realmente aprender, algunas personas estudiantes expresaron que les
gusta la facilidad que ofrece el simulador de experimentar y probar diferentes
valores observando de esta manera el comportamiento de la función matemática a
través de la manipulación de diferentes parámetros.
Accesibilidad
Cabe destacar que una de
las debilidades del simulador es la accesibilidad para las personas no
videntes, por ejemplo, ya que facilita su uso de una forma amigable.
Limitaciones
Se realizó una consulta
acerca de limitaciones en el uso del simulador y una gran mayoría coincide en
que el idioma les limitó el uso y otros consideran que la aparición de otras
funciones matemáticas en el simulador haría más efectivo el aprendizaje de otros
contenidos del curso.
4. DISCUSIÓN
O ANÁLISIS DE LOS RESULTADOS
Los hallazgos
muestran un punto de partida digital bajo (71,4% no había usado simuladores) y
una experiencia de uso percibida mayoritariamente como “Regular” (42,9%), con
pocas dificultades técnicas reportadas por el 71,4%. Este patrón sugiere que el
acceso y la operatividad del simulador no son la principal barrera; más bien,
se requiere inducción didáctica y andamiaje para elevar la facilidad de uso
percibida y consolidar habilidades iniciales de interacción con PHET.
En términos de
aprendizaje, la percepción es claramente positiva: 85,7% afirmó que el
simulador ayudó a entender mejor el tema; 57,1% señaló que facilitó relacionar
teoría y práctica (42,9% parcialmente); y 71,4% indicó que su comprensión fue
mejor (28,6% “mucho mejor”). Además, el 71,4% expresó motivación para explorar
por cuenta propia, y 57,1% reportó mejor interpretación de gráficas, tablas y
modelos matemáticos (42,9% parcialmente). En conjunto, estos resultados apuntan
a un impacto real en la comprensión conceptual, la transferencia a la práctica
y el desarrollo de autonomía, coherente con entornos humano céntricos y de
mejora continua propios de la Industria 5.0.
No obstante, los
datos provienen de autoinforme y una muestra pequeña (7 respuestas), lo que
limita la generalización. Se recomienda complementar con mediciones pre–post de
desempeño en contenidos de Matemática I, trazas de uso del simulador (tiempo,
intentos, progresión), y rúbricas de interpretación gráfica y modelado.
Paralelamente, conviene diseñar micro tutorías, guías de exploración y
estrategias de aprendizaje entre pares para elevar la facilidad percibida;
formar al profesorado en diseño de actividades con PHET; y establecer marcos de
gobernanza y ética de datos que fortalezcan la sostenibilidad de organizaciones
inteligentes.
5. CONCLUSIONES
Finalmente, se podría concluir que el uso
de un simulador en el cursado virtual de Matemática le imprime dinamismo al
aprendizaje al transformar lo abstracto en concreto, al facilitar la
visualización por el incremento en la motivación y el interés en el estudiantado,
ya que motiva el aprendizaje por medio de la ejecución, mejorando la
comprensión de los conceptos y facilitando la resolución de problemas
procurando el pensamiento crítico y el análisis en un entorno seguro sin miedo
al error.
6. CITAS Y
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